2010-08-28-er-ex


title: [贰增刊]一斤棉花和一斤铁哪个重?
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category: story

化瑞哥哥(北京大学计算语言所张化瑞)喜欢别出心裁,这不,文计课上留作业让学生探讨一斤棉花和一斤铁哪个重。

这个问题,曾经骗过了不少英雄好汉,不过是一个脑筋急转弯,也是一个与“先有鸡还是先有蛋”一样无聊的问题。但是,我想说的是:一斤棉花和一斤铁,必然是一斤铁更重一些。

关键是,这个“重”字如何理解。

我并没有真正去做这个实验来证明,一是因为工具以及材料没有,而是因为现实中我们很难精确称出“一斤棉花”(这一点我将在后面解释)。

“斤”是质量单位,衡量的是物体所含物质的多少,它不随物体的大小、形状和位置而改变。

而我们感觉到的重量,实际上是物体与手或者身体其他部位之间力的大小。

我认为,“重”字应该理解为力。(如果你不同意,就别往下看了)

天平或者秤的原理便是利用公式G=mg(G表示重力,m表示质量,g表示重力加速度)根据G和g的数值求出了物体的质量。秤所感觉到的重量和人体(以下以手代表人体所有的能感觉重量的器官)是一样的,只是秤能够根据事先标记好的刻度把重量转化为质量,而人所得到的只是一种感觉,不能精确转换。

如果我们确实得到了一斤棉花和一斤铁, 分别放在手上。

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我们用G=mg表示物体所受的重力,由于二者质量相同,g是常数,所以二者重力相等。

棉花和铁稳定平衡,所合力必定为零,于是得到:

G=N铁+F浮铁

G=N棉+F浮棉

(N表示手——用桌面代替——的支持力,F浮 表示物体在空气中收到的浮力)。

再根据阿基米德原理:F浮=密度 * g * V

铁的密度大于棉花,他们质量又相等,必有 V铁 < V棉

于是 F浮铁<F浮棉

所以 N铁 > N棉而这里的铁或棉花收到的N(支持力)与手受到的压力是一对作用力与反作用力,他们大小相等。

所以,铁的压力 > 棉花的压力

最后我们得到:铁更重一些。

也正是由于空气浮力的影响,棉花的体积太大,所以要想精确称出一斤棉花,必须到真空中去做以减小误差(这也是无法得到一斤棉花的原因),而铁也面临相同的问题,但由于铁的体积小,基本可以忽略浮力。

我的结论:一斤棉花更重一些。

【知识迁移】在我的家乡,有一座城堡叫做静海一中,静海一中有个有趣的老师名叫刘铁绵,到底是铁重还是绵重呢?这里有个有趣的帖子,你要不要去看看?这可真的是急转弯。

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